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Opinión del Lector

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La matemática y el mal

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Adrián Paenza

Adrián Paenza

La que sigue es una historia verdadera. Los datos serían suficientes como para hacer una película, pero yo voy a tratar de condensarla en algunas líneas. De hecho, involucra matemáticos e ingenieros electrónicos graduados en el MIT, el Instituto de Tecnología de Massachusetts, asociados con expendedores de tickets de lotería, múltiples episodios de (supuesta) corrupción, gente que se hizo multimillonaria en una suerte de asociación ilícita en donde no todos los integrantes de la banda se conocían entre ellos y naturalmente, los damnificados son siempre los mismos: los que menos tienen, los que más confían, y terminan engañados por un sistema y estado que -justamente- parece diseñado no para ayudarlos sino para empobrecerlos aún más.

La historia empezó con un juego de lotería en el año 2004. Las reglas son simples: hay que elegir seis números entre los primeros 100 (del 00 al 99). El día del sorteo, se elegían --justamente-- seis números. Si una persona había elegido exactamente esos seis números, ganaba un premio no menor a medio millón de dólares. Pero, como sucede en todas partes del mundo, había premios menores. Si una persona acertaba cinco, o cuatro o incluso tres de los seis, obtenía una cantidad de dinero muchísimo menor, pero servía. En todo el mundo también, la gran publicidad para la lotería es cuando hay ganadores, porque si nadie gana, no hay sonrisas, caras felices, fotografías con cheques multimillonarios … El valor de cada ticket era de dos dólares, de los cuales 1,20 se usaban para pagar los premios y los 80 centavos restantes, para otras causas que el estado decidiría. Si el premio mayor quedaba vacante, el dinero se agregaba para la semana siguiente, y eso sucedía sistemáticamente. El problema que se generó es que durante ¡más de un año!, no apareció ningún ganador. Entonces las autoridades inventaron un nuevo juego: si el premio mayor superaba los dos millones de dólares, en lugar de posponerlo por una semana, se aumentaban los premios de quienes acertaban cinco, cuatro o tres de los números. Ese nuevo juego se llamó WinFall y se inició en el año 2004.


La lotería anunciaba durante la semana cuánto dinero acumulado llevaba hasta ese momento, y cuán cerca estaba de superar la barrera de los dos millones. Esto llevó a un grupo de matemáticos egresados del MIT, a estimar cuántos billetes hacía falta que la gente compre para que el dinero superara los dos millones. “Esa” era una de las semanas en las que convenía jugar. James Harvey era uno de ellos, y decidió formar en en febrero del año 2005 un grupo que juntaría dinero para comprar suficientes billetes, superar la barrera de los dos millones y después, comprar tantos billetes como les fuera posible para poder ganar(se) todos los premios intermedios. Al principio, intervinieron 50 estudiantes recién graduados, juntaron mil dólares y triplicaron el dinero con los billetes que compraron. Con el correr del tiempo, el número de personas aumentó, el dinero a invertir aumentó y para el año 2010 Harvey formó una SRL a la que llamó Random Strategies Investments (“Inversiones Estrategias Aleatorias”, sería la traducción literal).

Por supuesto, no fue solamente Harvey quien advirtió que esto se podía hacer. Otro grupo de investigadores en bio-medicina de la Universidad de Boston, liderado por Gerald y Marjorie Selbee, decidió hacer lo mismo. La diferencia es que Selbee ya tenía experiencia con una lotería parecida que se había hecho en Michigan. Con un grupo de 32 personas se pasaron dos años acumulando ganancias con el mismo método. Como las autoridades de Michigan descubrieron lo que estaba pasando, decidieron cancelarla, pero claro, ya habían pasado dos años. Cuando Selbee escuchó lo que sucedía en Boston, trasladó su centro de operaciones allí. La pregunta que cabe es: “¿Y dónde está la corrupción?”. Las autoridades de la lotería también tienen matemáticos. En el verano del año 2010, WinFall se estaba acercando a los dos millones. Cuando un premio de casi 1.600.000 no lo ganó nadie el 12 de agosto, calcularon que en dos o tres veces más que no hubiera ganadores se superaría la barrera pre-establecida. Pero no hubo que esperar ni dos, ni tres ni nada. Sucedió a la jugada siguiente. Y sucedió porque Selbee y Harvey se pusieron a trabajar en conjunto. Lograron asociarse con los dueños de los negocios que expendían los billetes, quienes a su vez pidieron a la gente de la lotería que les diera más máquinas para producir seis números tomados al azar en forma automática, y poder cubrir la mayor cantidad de posibilidades sin necesidad de intervención humana: lograron automatizar el proceso. La lotería había calculado que los negocios que usaran este tipo de máquinas podían producir 100 apuestas por minuto. Si el premio mayor se mantenía por debajo de 1.700.000 dólares, un jugador necesitaría comprar 500.000 billetes para llegar a los dos millones. Pero esto le llevaría 80 horas y nunca pensaron que eso lo pudieran lograr. Pensaron mal. Entre estos dos grupos y el incremento de las máquinas, produjeron más de 700.000 billetes. El premio superó el límite establecido, y la ganancia de esa semana fue de, justamente, 700.000 dólares.

El Inspector General de Massachusetts, Gregory Sullivan, escribió en su reporte que no veía nada "ilegal" o "ilícito" en lo que habían hecho ni los estudiantes del MIT ni Selbee. No me quiero olvidar que los dueños de los negocios expendedores de los billetes eran remunerados por el estado con un cinco por ciento de las ¡ventas! A lo largo de los años Selbee declaró ante el equivalente de la DGI en EEUU que sus ganancias habían superado los ocho millones de dólares desde que habían empezado a operar de esta forma. De acuerdo con el artículo que publicó el Boston Globe el 31 de julio del 2011, el negocio “Billy’s Beer and Wine” que vendía licores, vinos y además billetes de lotería había vendido exactamente 47 dólares 24 horas antes que llegara Marjorie Selbeey. Pero desde ese momento en adelante, no hubo más tiempo para quedarse dormido. Selbee compró 307.000 dólares en tickets que valían dos dólares cada uno. A un par de cuadras, en “Jerry’s Place” (un negocio equivalente) el marido de Marjorie (Gerald) curiosamente también compró 307.000 dólares en tickets de Cash WinFall. En más de siete años desde que se había instalado el juego, el premio mayor se había entregado ¡una sola vez! Cada premio de u$a 802 se transformaban en u$a 24.821. Un profesor en estadística canadiense, también egresado del MIT (Mohan Srivastava) estimó que con el sistema que utilizaban las ganancias se podían evaluar entre uno y seis millones de dólares por año jugando nada más que 12 veces cada 365 días. Srivastava declaró: "Uno tiene que tener el cerebro muerto (sic) para no advertir la ‘avalancha’ de tickets que comenzaron a venderse".

Citado por las autoridades Selbee dijo que los oficiales involucrados sabían del complot por lo menos desde el año 2005, tanto es así que estos mismos oficiales lo estimulaban para que comprara aún más e instalaron más máquinas para imprimir mayores cantidades. Por supuesto, el diario siguió investigando hasta descubrir que en algunos negocios, era el propio matrimonio quien operaba las máquinas.

Al final, cuando mucha gente estaba enterada de lo que sucedía, comenzaron a participar individuos que no formaban parte de ningún grupo, las ganancias o bien disminuían o desaparecían al tener que compartirlas con mucho público común.

Final

Está claro que el episodio en sí mismo tiene un valor relativo, pero lo que me interesa es señalar cómo asociaciones ilícitas existen en todas partes del mundo (una obviedad), pero en este caso, exponer cómo la propia matemática fue la que permitió predecir en qué momentos convenía jugar y cuánto. Esas estimaciones no son difíciles pero tampoco son triviales y no necesariamente son detectadas por el público no atento. La tarea de investigación de los periodistas del Boston Globe fue la que permitió descubrir el entramado, perseguirlo con una serie de notas, exhibirlo públicamente (y fueron amenazados por eso) hasta que llegaron a los lugares más altos de quienes se quedaban con una parte de las ganancias. Al final, a la lotería de Massachusetts no le quedó otra alternativa que suspender definitivamente esta variante de la lotería.

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